Tip:
Highlight text to annotate it
X
Ωραία, είμαστε στο πρόβλημα 8.
Μας ρωτούν
ποία εξίσωση είναι ισοδύναμη με την 5χ-2(7χ+1)=14
Μαντέβω οτι θέλουν απλά να το απλοποιήσουν λίγο
και να δούν αν φτάσουμε σε μια απο αυτές τις επιλογές.
Ας το κάνουμε.
Ξεκινάμε λοιπόν με 5x-2(7x+1)=14x
Αυτό είναι το ποιό προφανές πράγμα για απλοποίηση.
Το 2 επί το 7x σύν 1, ή μπορούμε επίσης να πούμε πλήν 2 επί 7x συν 1
που τότε αυτό γίνεται 5x σύν
απλά διανέμω το πλήν 2 επί όλο αυτό.
Σύν πλήν 2 επί 17x είναι πλήν 14x
πλήν 14x
Και μετά -2 φορές 1 είναι μείον 2 είναι ίσον με 14x
Και ας δούμε σε όλες αυτές τις επιλογές
έχουν 14x στην δεξιά μεριά.
Οπότε άπλα θέλουν να το απλοποιήσουμε αυτό.
Αυτό απλοποιείτε σε 5x, συν -14, αυτό είναι -14χ
μείον 2 είναι ίσον σε 14x
Οπότε έχουμε 5x-14x.
Tι είναι 5-14;
Tι είναι; -9 έτσι;
-9x-2=14x
Aυτό είναι η επιλογή Α.
Τώρα, κάτι που ίσως να συνειδητοποίησα,
έχω κάπως προσπεράσει ένα βήμα.
Θα μπορούσαμε απλά να...
Ας το κάνω απλά αυτό
απλά για να κατανοήσετε αυτό το βήμα που έκανα εδώ.
Θα μπορούσαμε απλά να πούμε μείον
και μετά να διανέμουμε το 2
Οπότε θα μπορούσαμε να πούμε εκεί ότι
5x μείον 2 φορές 7χ, 14χ, συν 2 φορες 1,συν 2.
Απλά κάνω την αριστερή πλευρά
Και τότε μπορούμε να διανείμουμε το αρνητικό πρόσημο
Οπότε έχουμε 5x-14x-2
Όπως και να χει,θα μας πήγαινε σε αυτό το σημείο και έπειτα
θα μπορούσαμε να εχουμε απλοποιήσει εδώ και να παίρναμε την επιλογή Α.
Επόμενο πρόβλημα.
Ποια εξίσωση ισούται με
Εντάξει,μια άλλη περίπτωση εδώ
Φαντάζομαι οτι θέλουν
να απλοποιήσουμε αυτές τις εξισώσεις
Οπότε ας το γράψω αυτο.
4(2-5χ)=6 -3(1-3χ)
Εντάξει.ας διανείμουμε το 4 πρώτα.
Οπότε παίρνουμε 4 φορές το 2 το οποίο ειναι 8.
4 φορές το -5χ το οποίο ειναι -20χ
-20χ ισούται με το 6 μείον--
ίσως έχετε μπει στο πειράσμο να πείτε,
α,6 μείον 3,αυτό ειναι 3,και μετά να το διανείμεται.
Θυμήθηται,τη σειρά των πράξεων.
Πολλαπλασιάσμος έρχεται πρωτα.
Οπότε 'εχουμε να πολλαπλασιάσουμε το 3(1-3χ)
πριν ασχολειθούμε με το 6.
Όμως,απο την άλλη μεριά
ήταν απλως ο πολλαπλασιάσμος πρώτα.
Εντάξει.
Οπότε εδώ,3(1-3χ),θα ειναι 3.
Τώρα πρώκειται να κάνω
μείον έναν θετικό 3 φορές
Ετσί 3 φορές το -3 είναι -9χ.
Και τώρα μπορώ να διανείμω το αρνήτικο σήμα.
Οπότε για να δούμε,στο αριστερό μέρος έχω
ας το κάνω με ενα πιο ανοικτό χρώμα.
Στο αριστερό μέρος έχω 8-20χ=6,
και στη συνέχεια πρόκειται να αφαιρέσω όλο αυτό.
Έτσι μπορείτε να το δείτε ως
διανομή του -1 δυο φορές.
Έτσι 6 συν -3, ή απλώς 6-3,
και στη συνέχεια μία μείον φορά ένα μείον συν 9 x.
Εντάξει.
Τώρα ας δούμε τι μπορούμε να κάνουμε για να απλοποιήσουμε αυτό.
Τι θα συμβεί αν προσθέσουμε 20 x και τις δύο πλευρές;
Στη συνέχεια στην αριστερή πλευρά,απαλείφεται
έτσι εμείνε μόνο το 8 είναι ίσο με
καλά, επιτρέψτε μου να κάνουμε απλώς αυτό.
6-3.
Πρόσθεσα 20 x, έτσι συν 29 x.
Θα έπρεπε να το έχω απλοποιήσει αυτο το 6 μείον 3
αλλά δεν θέλω να κάνω πάρα πολλ'α σε ένα βήμα.
'Ετσι 8=3 + 29 x,
και στη συνέχεια αν αφαίρεσουμε 3 και από τις δύο πλευρές
έχουμε 8 μείον 5 ίσον 3.
Αυτό το 3 απαλείφεται και έχουμε το 29 x
και αυτ'η είναι η επιλογή C. 29x=5.
Επόμενη ερώτηση, πρόβλημα αριθμός 10.
Και θα πρέπει να είμαι προσέκτικος ότι δεν πιστεύετε ότι
όλα αυτά τα πράγματα είναι για αυτό το πρόβλημα.
Το συνολικό κόστος, c, σε δολάρια
ενοικίασης ενός ιστιοφόρου για ν ημέρες
δίνεται από την εξίσωση αυτή.
Αν το συνολικό κόστος ήταν $360
για πόσες μέρες ήταν το ιστιοφόρο ενοικιασμένο;
Έτσι αυτοο σας μας δίνει το C.C είναι είναι 360 $.
Έτσι μας λέει ότι $360, που είναι το συνολικό κόστος,
και αυτό θα είναι ίσο με
120 συν 60 φορές τις συνολικές μέρες που ενοικιάστηκε, επί 60n φορές.
Και αυτό είναι που θέλουν λοιπόν να βρούμε, το ν.
Πόσες ημέρες ήταν τα ιστιοφόρα ενοικιάσμενα;
Ας δούμε, έτσι εάν αφαιρεσούμε 120
από τις δύο πλευρές της εξίσωσης αυτής
παίρνουμε οτι το 240 είναι ίσο με 60n.
Γυρνάω εδώ.
Και αν διαιρέσουμε και τις δύο πλευρές αυτού με 60
240 δια 60
αυτό είναι το ίδιο με το 24 να διαιρείται από το 6
έτσι αυτό είναι 4.
Και στη συνέχεια 60n διαιρούμενο με 60 είναι, φυσικά, 1
Επομένως, ν.
Έτσι τα ιστιοφόρα ήταν μισθώμενα για 4 ημέρες.
Εντάξει, πρόβλημα με τον αριθμό 11.
Και έκοψα και επικόλλησα ενα μέρος του
αλλά θέλουν να προσδιορίσουμε
τι ήταν το πρώτο λάθος βήμα
που έκαναν σε αυτό το πρόβλημα;
Λοιπόν ας δούμε εάν μπορούμε να το ανακαλύψουμε αυτό.
Λοιπόν ας δούμε.
Λύνουμε 3(x + 5) =2x + 35
Πολύ καλά.
Έτσι σε αυτό το πρώτο βήμα διανέμουν 3*x 3 x 5
Οπότε , 3x + 15=2x + 35
έτσι το βήμα 1 μου φαίνεται μια χαρά.
Ας το κάνουμε με ένα σκούρο χρώμα.
Βήμα 1 φαίνεται μια χαρά.
Διανείμαν το 3.
Τώρα ας δούμε τι έκαναν στο βήμα 2.
Για να δούμε, αν ήθελα να λύσω αυτό
θα αφαιρούσα 2x και από τις δύο πλευρές,
και μοιάζει ότι αυτό προσπάθησαν να κάνουν
επειδή απαλλάχθηκαν από το 2x, σωστά;
Στη δεξιά πλευρά
πήγαν από 2x + 35 σε μόλις 35
έτσι καπώς απαλλάχθηκαν από το 2 x
και ο μόνος τρόπος για να απαλλαγούμε από αυτό
είναι η αφαίρεση του 2x και από τις δύο πλευρές.
Σωστά; Αφαίρεση του 2x και από τις δύο πλευρές
Τώρα, αν αφαιρέσω 2x και από τις δύο πλευρές,σίγουρα
η δεξιά πλευρά θα μείνει μόνο με το 35.
Στην αριστερή πλευρά θα έχουμε το 15, φυσικά.
Και επείτα έχω -2x + 3x.
Καλά, -2x + 3x, αυτό είναι x.
Έτσι αυτό το 5x, δεν θα έπρεπε να υπάρχει.
Θα επρέπε να είναι x + 15=35.
Έτσι ακόμη και αν προσπαθούσαν να απαλλαγούν από αυτό το 2x
και θα επρέπε να έχουν αφαιρεθεί 2x και από τις δύο πλευρές
και να προστεθούν κατά λάθος 2x εδώ
έτσι είπαν 2x + 3x=5x.
Λοιπόν, αυτό ήταν λάθος.
Πρέπει να αφαιρέσετε.
Και έτσι απλώς μένει το x + 15 =35.
Έτσι, στο βήμα 2 είναι όταν έκαναν το πρώτο λάθος.
Το πρόβλημα 120.
120
Ένα σχοινί 120 πόδια μήκος είναι κομμένα σε 3 κομμάτια.
Το πρώτο κομμάτι του σχοινιού, επιτρέψτε μου να σχεδιάσω.
Αυτό θέλει ένα διάγραμμα.
Εντάξει, έτσι λένε οτι το πρώτο κομμάτι σχοινιού
είναι δύο φορές όσο το δεύτερο κομμάτι του σχοινιού.
OK, και στη συνέχεια λένε ότι το τρίτο κομμάτι σχοινιού
είναι τρεις φορές σε μήκος όσο το δεύτερο κομμάτι του σχοινιού.
Τα πάντα είναι πολλαπλάσιο του δεύτερου κομμάτιου σχοινί.
Έτσι το δεύτερο ήταν το πιο κοντό
μολίς το διαβάσετε, σωστά;
Το πρώτο είναι δύο φορές όσο το δεύτερο.
Το τρίτο είναι τρεις φορές μακρύτερο.
Έτσι αν απλώς το σχεδιάσω.
Επομένως, εάν αυτό είναι το δεύτερο σε μήκος σχοινί,
Ας το πούμε αυτό x.
Αυτό είναι το δεύτερο σε μήκος σχοινί.
Και μας είπαν το πρώτο κομμάτι σχοινιού
το πρώτο τεμάχιο σχοινιού που είναι δύο φορές όσο αυτό
όσο το δεύτερο κομμάτι του σχοινιού.
ΟΚ, οπότε αν αυτό είναι το πρώτο κομμάτι σχοινιού εδώ
πρόκειται να είναι δύο φορές όσο μακρύ είναι το δεύτερο κομμάτι του σχοινιού.
Οπότε είναι 2x.
Πολύ καλά.
Και στη συνέχεια μας λένε
Θα το κάνω αυτό στο ματζέντα
Το τρίτο κομμάτι σχοινιού είναι τρεις φορές τόσο μακρύ
οσο το δεύτερο κομμάτι του σχοινιού.
Λοιπόν αυτό είναι το τρίτο κομμάτι σχοινιού εδώ.
Είναι τρεις φορές όσο το δεύτερο κομμάτι του σχοινιού.
Είναι λοιπόν είναι 3x.
Και λένε, ποιο είναι το μήκος
από το μακρύτερο κομμάτι σχοινί;
Εντάξει, λοιπόν ας το σκεφτούμε αυτό.
Αν προσθέσω όλα αυτά τα τμήματα, σωστά
Μέχρι πόσο φθάνουν;
Λοιπόν, μας λένε ότι είναι 120 πόδια μήκος σχοινί.
Οπότε επιτρέψτε μου να το προσθέσω αυτό.
Έτσι αν κάνω 2x + x + 3 x
αυτό πρόκειται να ειναι ίσο με 120 πόδια.
Ότι είναι ίσο με 120 πόδια, σωστά?
Ότι όλη η απόσταση είναι 120.
Έτσι 2 x + x είναι 3 x + 3 x
οπότε έχουμε 6x είναι ίσο με 120
Και στις δύο πλευρές θα πρέπει να διαιρέσετε με 6
Παίρνουμε οτι x είναι 120 που διαιρείται με το 6,άρα είναι 20.
Μια χαρά, δηλαδή τι είναι το x.
Αυτό είναι το δεύτερο κομμάτι σχοινιού
ή το πιο κοντό κομμάτι σχοινιού
γιατί μας το λένε αυτό.
Τα άλλα είναι πολλαπλάσια του αυτό το μήκος.
Αλλά θέλουν να γνωρίζουν
ποιο είναι το μήκος από το μακρύτερο κομμάτι σχοινί;
μακρύτερο κομμάτι σχοινιού
Καλά, τμακρύτερο κομμάτι σχοινιού είναι σαφώς το κομμάτι 3.
Σωστά; Είναι τρεις φορές το δεύτερο κομμάτι.
Το κομμάτι 1 ήταν μόνο δύο φορές.
Έτσι, λοιπόν, αυτο ειναι που θέλουν να ξέρουν.
Θέλουν να ξέρουν με τι ισούται το 3x .
Έτσι το 3x είναι ίσο με τρεις φορές το 20
που είναι ίσο με 60 πόδια.
Και αυτό είναι επιλογή Γ (C).
Επόμενο πρόβλημα.
Ας δούμε αν έχω χρόνο.
Ναι, πιστεύω ότι έχω το χρόνο.
Ίσως επιχειρήσω καθώς και να τα συνδυάσουμε.
Εντάξει.
Δεν θέλετε να βιαστείτε, όμως.
Ας δούμε.
Το κόστος ενοικίασης ενός γερανού κατασκευής είναι $750 ανά ημέρα
συν 250 $ ανά ώρα χρήσης.
Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός των ωρών
που ο γερανός μπορεί να χρησιμοποιηθεί κάθε μέρα
Αν το κόστος ενοικίασης δεν πρέπει να υπερβαίνει τις 2.500 $ ανά ημέρα;
Εντάξει, λοιπόν, πόσο είναι το κόστος ανά ημέρα;
Έτσι, το κόστος ανά ημέρα είναι ίσο με το $750.
Οπότε ανεξάρτητα από το πόσο λίγο ή πολύ τον χρησιμοποιούμε
πρέπει να πληρώσουμε το 750 $ ανά ημέρα.
Έτσι είναι ίση με $750 συν 250 $ ανά ώρα
έτσι συν $250 φορές τον αριθμό των ωρών.
Αυτό είναι το συνολικό κόστος ανά ημέρα.
Και θέλουν να πουν
ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός των ωρών
που ο γερανός μπορεί να χρησιμοποιηθεί κάθε μέρα
Αν είναι το κόστος ενοικίασης δεν πρέπει να υπερβαίνει τις 2.500 $ ανά ημέρα;
Λοιπόν όλο αυτό το πράγμα πρέπει να είναι
μικρότερο ή ίσο με $2,500.
Το συνολικό κόστος θα πρέπει να είναι μικρότερο από ή ίσο με $2,500.
Οπότε τώρα ας λύσουμε αυτή την εξίσωση.
Και θα το κάνω εδώ πάνω.
Έτσι γνωρίζουμε ότι $750 συν $250
Ας το κάνουμε εδώ στην πραγματικότητα.
Περισσότερος χώρος.
Τι είναι λοιπόν το πρώτο πράγμα που μπορούμε να κάνουμε εδώ;
Θα μπορούσαμε να αφαιρέσουμε τα 750 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης αυτής.
Έτσι θα έχουμε 250 φορές το h να είναι μικρότερο ή ίσο με
2.500 μείον 750, αυτό είναι;
1,750;
Ναι, διότι 1.500 μείον 750 είναι 750.
1,750.
Μόλις αφαιρεσα 750 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης αυτής.
Επιτρέψτε μου να το σημειώσω αυτό.
Έτσι είπα μείον 750, συν το αυτό.
Και στη συνέχεια είπα μείον 750.
Και, φυσικά, μείον τα 750 συν 750, αυτό είναι ίσο με 0.
Αυτός είναι ο λόγος που δεν βλέπετε τίποτα εδώ.
Και στη δεξιά πλευρά, 2.500 μείον 750 ειναι 1,750.
Μια χαρά, τώρα ας διαιρέσουμε και τις δύο πλευρές με το 250.
Δεν έχουμε να κάνουμε τίποτα για το σύμβολο της ανισότητας
αφου το 250 είναι ένας θετικός αριθμός.
Έτσι οι ώρες, ο μέγιστος αριθμός ωρών
οι ώρες πρέπει να είναι μικρότερη από ή ίσες με 1,750 δια 250
το οποιό είναι--για να δούμε, 1,750 δια του 250.
Αυτό είναι το ίδιο πράγμα σαν το 175 δια του 25.
25 χωράει στο 175, πόσες φορές;
Θέλω να πω επτά φορές;
7 φορές το 5 είναι ίσο με 35.
7 φορές το 2 είναι 14 συν 3 είναι 17, σωστά.
Έτσι το h πρέπει να είναι μικρότερο από ή ίσο με 7 ώρες.
Και αυτό είναι επιλογή Γ (C).
Θα τα πούμε στο επόμενο βίντεο.