Tip:
Highlight text to annotate it
X
Μέχρι στιγμής υποθέτουμε ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι το
ίδιο πράγμα, ανεξαρτήτως χρονικής διάρκειας
για την οποία μιλάμε.
Ξέρουμε όμως ότι αν πάτε στην τράπεζα και πείτε ότι
θέλετε να επενδύσετε με μία ετήσια κατάθεση, θα σας πούνε ότι
η ετήσια κατάθεση θα σας δώσει 2%.
Και θα ρωτήσετε, τι θα γίνει αν δώσετε
τα χρήματα για δύο χρόνια?
Έτσι μπορείτε να κρατήσετε τα χρήματά μας, δεσμευμένα για ακόμη μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.
Θα πούνε τότε, αν είναι έτσι θα σας δώσουμε λίγο περισσότερο
επιτόκιο, γιατί έχουμε περισσότερη ευελιξία.
Για δύο χρόνια, δεν θα ανησυχούμε για την πληρωμή σας.
Έτσι αντί να σας δώσουμε 2%, θα σας δώσουμε 7%, επειδή εμείς
θα δεσμεύσουμε τα χρήματά σας για δύο χρόνια.
Και ίσως αν τους πείτε: στην πραγματικότητα δεν
χρειάζομαι τα χρήματά μου για 10 χρόνια, επιτρέψτε μου να σας δώσω τα
χρήματα για 10 χρόνια.
Τότε θα πούνε, μάλιστα, για 10 χρόνια, αν κρατήσουμε τα χρήματά σας
θα σας δώσουμε 12% επιτόκιο.
Γενικά--και αυτό τείνει να συμβαίνει τις περισσότερες φορές, αν και
όχι πάντα-- όσο περισσότερο αναβάλλετε την εκταμίευση των
χρημάτων σας, ή όο περισσότερο τα δεσμεύσετε, τόσο υψηλότερο
επιτόκιο θα λάβετε.
Έτσι το ίδιο πράγμα ισχύει όταν έχουμε ένα προεξοφλητικό επιτόκιο.
Συχνά θέλετε την προεξόφληση μιας αποπληρωμής που θα διαρκέσει δύο χρόνια
από και θα σας δώσει μεγλύτερη αξία, από μία αποπληρωμή
που θα διαρκέσει ένα χρόνο.
Πώς λοιπόν το κάνετε αυτό?
Λοιπόν ας υποθέσουμε ότι το επιτόκιο μηδενικού κινδύνου, εάν επρόκειτο να
αποκτήσετε ένα κυβέρνητικό ομόλογο--το επιτόκιο ενός έτους
που θα σας δίνανε ας πούμε ότι είναι μόνο 1%.
Αλλά ας υποθέσουμε ότι το επιτόκιο των δύο ετών,
που θα σας δώσουν θα είναι 5%.
Λοιπόν τι σημαίνει αυτό?
Ας πάρουμε το παράδειγμα.
Άρα αυτό σημαίνει ότι θα μπορούσε να πάρετε τα $100 και ουσιαστικά να τα δανείσετε
στην κυβέρνηση, και σε ένα χρόνο να
σας δώσει 1% από αυτά.
Έτσι ώστε αυτά να είναι ετήσιοι ρυθμοί.
Άρα 1%, 1.01 φορές το 100, είναι μόλις $101, σωστά?
Πολύ καλά.
Τώρα η άλλη σας επιλογή είναι να τα δεσμεύσετε.
Θα μπορούσε τα δανείσετε στην κυβέρνηση για δύο
χρόνια και να μην μπορείτε να δείτε τα χρήματά σας.
Και αυτοί θα λέγανε τότε ότι θα σας δώσουν 5% ετησίως.
Έτσι πάμε στο 5% ετησίως.
Άρα με πόσα χρήματα θα καταλήξετε σε δύο χρόνια?
Θυμηθείτε ότι αυτό είναι ένας ετήσιος ρυθμος ανάπτυξης.
Αυτά εκφράζονται πάντα σε ετήσιους ρυθμούς.
Έτσι αν έχουμε 5% τον χρόνο, αυτό θα είναι ίσο με-
ας το κάνουμε στην αριθμομηχανή.
Αυτό θα είναι 100 - μετά από ένα χρόνο θα πάρετε
1.05, και μετά από δύο χρόνια θα πάρετε 1.05.
Ή αλλιώς 100 φορές το 1.05 στο τετράγωνο.
Έτσι θα έχετε $110.25.
Ήδη βλέπετε λοιπόν, ούτε καν υπολογίζοντας την παρούσα αξία, ότι
αυτό στην πραγματικότητα - μπορείτε ουσιαστικά να το δείτε σαν υπολογισμό της
μελλοντικής αξίας.
Αν πάρετε μια μελλοντική αξία, θα ξέρετε ήδη ότι αυτή
η επιλογή είναι καλύτερη από αυτή την επιλογή, όταν έχετε αυτά τα
διαφορετικά επιτόκια.
Εν πάση περιπτώσει, το όλο θέμα είναι να μιλάμε για την παρούσα
αξία, οπότε ας το κάνουμε.
Σε αυτήν την περίπτωση, ποιά είναι η παρούσα
αξία των $110?
Στην πράγματικότητα, ποια είναι η παρούσα αξία των $100?
Καλά, ξέρουμε ότι.
Αυτό είναι εύκολο.
Αυτά είναι $100.
Η παρούσα αξία των $100 σήμερα είναι $100.
Ποιά είναι η παρούσα αξία των $110?
Έτσι παίρνουμε $110, και θα χρησιμοποιήσουμε το επιτόκιο των
δύο ετών, προεξοφλώντας δύο φορές.
Και αυτό έχει νόημα, επειδή ουσιαστικά δεσμεύετε
τα χρήματά σας για δύο χρόνια.
Δεν πρόκειται να πάρετε τίποτε,
ακόμη και σε ένα χρόνο από τώρα.
Έτσι αναβάλετε την ανάληψη των χρημάτων σας για δύο χρόνια.
Έτσι το χωρίζετε από 1--ώστε να είναι ένα ποσοστό 5%, 1,05 τετράγωνο.
Και στη συνέχεια αυτό είναι ίσο με--νομίζω ότι αυτό ήταν το πρώτο μας
πρόβλημα, σωστά?
Οπότε θα το κάνω ξανά.
110 δια 1.05 στο τετράγωνο.
Είναι ίσο με $99.77, σωστά?
Αυτό ήταν το πρώτο μας πρόβλημα.
Και τώρα αυτό είναι ενδιαφέρον.
Τα $20 που παίρνετε σήμερα--και αυτό είναι μια σημείωση.
Είναι πολύ σημαντικό όταν το κάνετε αυτό, και σας
μιλάνε για το έτος ένα, ή το έτος μηδέν, να βεβαιωθείτε - αναφέρονται
στο σήμερα ή σε ένα χρόνο από τώρα?
Επειδή είναι σε ένα χρόνο από τώρα θα πρέπει να το προεξοφλήσουμε
με το επιτόκιο του πρώτου χρόνου.
Αν επρόκειτο για σήμερα δεν θα το προεξοφλούσαμε.
Τέλος πάντων, το διευκρινήσαμε αυτό.
Ήμουν κάπως ασαφής σχετικά με αυτό στα τελευταία δύο βίντεο,
αλλά το αποσαφηνίσαμε.
Τα $20 είναι τώρα.
Οπότε η παρούσα αξία ενός ποσού που θα σας δωθεί σήμερα, είναι
η αξία του.
Έτσι είναι $20 συν $50.
Τώρα, στα $50 τι χρησιμοποιούμε?
Θα χρησιμοποιήσουμε το επιτόκιο του ενός έτους ή των δύο ετών;
Θα χρησιμοποιούμε φυσικά το επιτόκιο του ενός έτους, επειδή
δεν αναβάλλετε την ευχαρίστηση της ανάληψης των $50 σε δύο χρόνια.
Στην πραγματικότητα τα παίρνετε σε ένα χρόνο.
Έτσι συν $50 δια το επιτόκιο του ενός έτους.
Δια 1.01.
Συν $35 διαιρούμενο με το επιτόκιο των δύο ετών--αλλά αυτό έχει
ετήσιο ρυθμό, άρα χρειάζεται να το προεξοφλήσουμε δύο φορές-- συνεπώς δια
1.05 στο τετράγωνο.
Ας ρησιμοποιήσουμε το TI-85.
Έχετε λοιπόν 20 συν 50 δια 1.01, συν 35 δια
1.05 στο τετράγωνο, το οποίο είναι ίσο με $101.25.
Παρατηρήστε ότι οι ροές των πληρωμών δεν αλλάζουν σε
κανένα από τα τρία σενάρια.
Και επιτρέψτε μου απλώς να σχεδιάσω μια γραμμή μεταξύ τους, επειδή έγινα
λίγο ακατάστατος.
Οπότε, αυτό ήταν το σενάριο ένα.
Αυτό είναι το σενάριο δύο.
Και αυτό είναι το σενάριο τρία.
Όμως στο σενάριο ένα, επειδή χρησιμοποιήσαμε ένα προεξοφλητικό επιτόκιο 5% για
όλα--δεν θέλω να χρησιμοποιήσω ιδιαίτερες λέξεις--αλλά
για όλες τις χρονικές διάρκειες χρησιμοποιήσαμε ένα προεξοφλητικό επιτόκιο 5%.
Είδαμε ότι η επιλογή νούμερο ένα ήταν η καλύτερη.
Αλλά τότε αν το προεξοφλητικό επιτόκιο επρόκειτο να αλλάξει--εάν επρόκειτο να
αλλάξουμε την υπόθεση μας.
Αν είχαμε ένα επιτόκιο 2%, για οποιοδήποτε λόγο, εμείς θα μπορούσε να δανείσουμε
χρήματα στην κυβέρνηση
αγοράζοντας ομόλογα της-- θα μπορούσαμε να δανείσουμε την
κυβέρνηση για δύο έτη σε οποιαδήποτε χρονική περίοδο με 2%.
Τότε ξαφνικά, η επιλογή δύο γίνεται η καλύτερη επιλογή.
Και τελικά, αν είχαμε--και αυτό είναι το
πιο ρεαλιστικό σενάριο, και παρόλο που τα μαθηματικά είναι αρκετά
απλά, στην πραγματικότητα κάνουμε κάτι αρκετά
εξελιγμένο εδώ.
Όταν είχα ένα διαφορετικό προεξοφλητικό επιτόκιο για τις μονοετείς
ταμειακές ροές και τις διετείς ταμειακές μου ροές, ήταν
αυτοί ακριβώς οι αριθμοί.
Έπρεπε να παίξουμε με τους αριθμούς για να πετύχουμε το σωστό αποτέλεσμα.
Τότε ξαφνικά η επιλογή τρία ήταν η καλύτερη επιλογή.
Το αφήνω σε εσάς--θέλω να σκεφτείτε γιατί αυτό
ήταν καλύτερο για την επιλογή τρία από ότι για την επιλογή δύο.
Αν το κατανοήσετε πραγματικά αυτό, τότε πιστεύω ότι έχετε
ξεκινήσει να έχετε έντονη διαίσθηση
σχετικά με τις παρούσες αξίες.
Και ειλικρινά, αυτό που μαθαίνουμε εδώ είναι μια
προεξοφλημένη ταμειακή ροή.
Τι είναι μία προεξοφλημένη ταμειακή ροή?
Σας δίνω μια σειρά ταμειακών ροών.
$20 τώρα, $50 σε ένα χρόνο από τώρα, $35 σε δύο χρόνια.
Και ουσιαστικά τα προεξοφλείτε για να πάρετε
την παρούσα αξία του σήμερα.
Έτσι όταν κάποιος λέει, ξέρετε, μπορώ να χρησιμοποιήσω το Excel για να κάνω μία
προεξοφλημένη ταμειακή ροή, αυτό κάνει.
Κάνει κάποιες υποθέσεις για το προεξοφλητικό επιτόκιο.
Και μετά χρησιμοποιεί αυτά τα απλά
μαθηματικά για να πάρει την παρούσα αξία των
μελλοντικών ταμειακών ροών.
Αλλά είναι μια πολύ ισχυρή τεχνική.
Διότι εάν επρόκειτο να πάρετε--αν είστε καλοί στο Excel, και
επρόκειτο να πείτε, ω, έχω μια επιχείρηση.
Και βασισμένος στις υποθέσεις μου, στο έτος ένα, ακριβώς τώρα, αυτή
η επιχείρηση μου δίνει $20.
Το επόμενο έτος θα μου δώσει δώσει $50.
Το έτος μετά από αυτό θα μου δώσει $35.
Και η μεγάλη υπόθεση εδώ είναι ο μηδενικός κίνδυνος.
Αλλά αν ήταν μηδενικού κινδύνου, θα μπορούσε να προεξοφληθεί ως ακολούθως.
Θα λέγατε, αν αυτά είναι τα προεξοφλητικά επιτόκια, αυτή η επιχείρηση
αξίζει $101.25.
Αυτά είναι όσα είμαι διατεθειμένος να πληρώσω γι ' αυτήν.
Ή είμαι κάπου στη μέση.
Εάν μπορούσα να το πάρω για $90, θα ήταν μια καλή συμφωνία για μένα.
Αυτό είναι ουσιαστικά η ταμειακή ροή.
Αλλά το μεγάλο μάθημα από αυτό είναι πόσο συνδεδεμένες είναι οι παρούσες
αξίες των μελλοντικών πληρωμών με την υπόθεσή σας για το
προεξοφλητικό επιτόκιο.
Η υπόθεση για το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι το παν στα χρηματοοικονομικά.
Και εδώ είναι που τα χρηματοοικονομικά αποκλίνουν αρκετά από πολλά
άλλα πεδία, ιδιαίτερα τις επιστήμες.
Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει καμία σωστή απάντηση.
Όλα βασίζοντια σε υποθέσεις.
Όλες αυτές οι προεξοφλητικές ταμειακές ροές και όλα τα μοντέλα αυτά,
Είναι πραγματικά μόνο για να σας βοηθήσουν να κατανοήσετε
τη δυναμική των πραγμάτων.
Και ειλικρινά--και αυτό συμβαίνει πολύ στον πραγματικό κόσμο των
χρηματοοικονομικών--αν γίνετε ποτέ αναλυτές σε μία τράπεζα
επενδύσεων, θα το κάνετε αυτό μάλλον μόνοι σας.
Αλλά μπορείτε να δικαιολογήσετε σχεδόν κάθε παρούσα αξία, από τη επιλογή του
σωστού προεξοφλητικού επιτοκίου.
Και πραγματικά το όλο θέμα είναι, πώς θα αποφασίσετε για το
σωστό προεξοφλητικό επιτόκιο?
Επειδή υποθέσαμε ότι είναι μηδενικού κινδύνου.
Τα πάντα είναι μηδενικού κινδύνου.
Οι πληρωμές αυτές είναι εγγυημένες.
Αλλά γνωρίζουμε ότι στον πραγματικό κόσμο, αν επενδύσετε στην
pets.com και σας πουν ότι θα σας πληρώσουν
αυτές τις ταμειακές ροές, αυτό δεν είναι με μηδενικό κίνδυνο.
Υπάρχει κάποιος υπονοούμενος κίνδυνος σε αυτό.
Έτσι στην πραγματικότητα, οι περισσότερες θεωρίες χρηματοοικονομικών και χαρτοφυλακίου,
και τα σύγχρονα χρηματοοικονομικά, βασίζονται στην εύρεση αυτού
του προεξοφλητικού επιτοκίου.
Και αυτό είναι το κεντρικό σημείο για τα πάντα, γιατί όπως βλέπουμε,
αλλάζει εντελώς το ποιά από αυτές τις επιλογές είναι η καλύτερη.
Εν πάση περιπτώσει, δεν θέλω να σας μπερδέψω πάρα πολύ.
Αυτό που έχετε ήδη είναι ένα πολύ ισχυρό εργαλείο.
Εάν μπορείτε να σκεφτείτε ένα προεξοφλητικό επιτόκιο, μπορείτε να κάνετε μια πολύ
ορθολογική σύγκριση μεταξύ τριών, ή δέκα, ή όσων άλλων θέλετε
διαφορετικών τύπων πληρωμών.
Και αυτό είναι πραγματικά πολύ χρήσιμο.
Δεν αντιλαμβάνεστε πόσο πολλά πράγματα στον
κόσμου είναι κάπως έτσι.
Αυτά τα προγράμματα πληρωμής διδάκτρων πανεπιστημίων όπου μπορείτε να πληρώσετε σε μία εταιρεία $25
τον χρόνο για 20 χρόνια, και στη συνέχεια στο έτος 21 αυτοί είναι διατεθειμένοι να
πληρώσουν τα δίδακτρα σας ή τα δίδακτρα για τα παιδιά σας.
Θα μπορούσατε να υπολογίσετε πόσο πραγματικά αξίζει αυτό, πόσα
χρήματα βγάζουν από εσάς, παίρνοντας μία
προεξοφλημένη ταμειακή ροή.
Και φυσικά εάν πληρώνετε εσείς,
το αποτέλεσμα είναι αρνητικό.
Και όταν σας πληρώνουν, το αποτέλεσμα γίνεται θετικό.
Εν πάση περιπτώσει.
Ίσως το κάνω αυτό σε κάποιο άλλο βίντεο, επειδή πιστεύω ότι
είναι ένα αρκετά χρήσιμο πράγμα που πρέπει να είστε σε θέση να αναλύσετε.
Θα σας δω στο επόμενο βίντεο.