Tip:
Highlight text to annotate it
X
Ας υποθέσουμε ότι προσθέτουμε ένα σύν δύο συν τέσσερα συν οκτώ συν δεκαέξι συν... καταλάβατε τι
παίζει. Κάθε αριθμός είναι διπλάσιος από τον προηγούμενος, οπότε είναι ολοφάνερο
ότι αυτό το άθροισμα είναι άπειρο...
Αλλά μια στιγμή! Μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε το σύνολο με ένα και θα είναι το ίδιο, σωστά;
Και το ένα ισούται με δύο μείον ένα... οπότε έχουμε δύο συν τέσσερα συν οκτώ συν δεκαέξι
κτλ., μείον ένα μείον δύο μείον τέσσερα μείον οκτώ μείον δεκαέξι...
Έτσι απλοποιούνται σχεδόν τα πάντα στο δεξί μέρος, και να'μαστε: 1+2+4+8+16, κ.ο.κ., μας δίνει μείον
ένα!